矩阵乘法法则证明（矩阵乘法法则）

1.确认矩阵是否可以相乘。

只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。

图示的两个矩阵可以相乘，因为第一个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。

2.计算结果矩阵的行列数。

画一个空白的矩阵，来代表矩阵乘法的结果。

矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵，与矩阵A有相同的行数，与矩阵B有相同的列数。

你可以先画出白格来代表结果矩阵中的行列数。

矩阵A有2行，所以结果矩阵也有2行。

矩阵B有2列，所以结果矩阵也有2列。

最终的结果矩阵就有2行2列。

3.计算第一个“点”。

要计算矩阵中的第一个“点”，你需要用第一个矩阵第一行的第一个数乘以第二个矩阵第一列的第一个数，第一行的第二个数乘以第一列的第二个数，第一行的第三个数乘以第一列的第三个数，然后将这三个结果加到一起，得到第一个点。

先来计算一下结果矩阵中第二行第二列的数，下面是算法：6 x -5 = -301 x 0 = 0-2 x 2 = -4-30 + 0 + (-4) = -34结果是-34，对应了矩阵最右下角的位置。

在你计算矩阵乘法时，结果所处的行列位置要满足，行和第一个矩阵的行相同，列和第二个矩阵的列相同。

比如，你用矩阵A最下面一行的数乘以矩阵B最右一列的数，得到的结果是-34，所以-34应该是结果矩阵中最右下角的一个数。

4.计算第二个“点”。

比如计算最左下角的数，你需要用第一个矩阵最下面一行的数乘以第二个矩阵最左列的数，然后再把结果相加。

具体计算方法和上面一样。

6 x 4 = 241 x (-3) = -3(-2) x 1 = -224 + (-3) + (-2) = 19结果是-19，对应矩阵左下角的位置。

5.在计算剩下的两个“点”。

要计算左上角的数，用矩阵A的最上面一行的数乘以矩阵B左侧一列的数，下面是具体算法：2 x 4 = 83 x (-3) = -9(-1) x 1 = -18 + (-9) + (-1) = -2结果是-2，对应的位置是左上角。

要计算右上角的数，用矩阵A的最上面一行的数乘以矩阵B右侧一列的数，下面是具体算法：2 x (-5) = -103 x 0 = 0(-1) x 2 = -2-10 + 0 + (-2) = -12结果是-12，对应的位置是右上角。

拓展资料：矩阵乘法：矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。

它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。

一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。

一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。

注意事项：当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

百度百科 矩阵乘法。

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