100个和尚140个馍大和尚一人3个小和尚一人吃一个正好分完.大小和

【100个和尚140个馍大和尚一人3个小和尚一人吃一个正好分完.大小和】这是一个经典的数学问题，属于典型的“鸡兔同笼”类问题，通过设定未知数、建立方程来求解。题目描述如下：

> 有100个和尚，共分得140个馍。大和尚每人吃3个馍，小和尚每人吃1个馍，刚好分完，没有剩余。问：大和尚和小和尚各有多少人？

一、问题分析

我们设：

- 大和尚人数为 x

- 小和尚人数为 y

根据题意，可以列出以下两个方程：

1. 总人数方程：

$ x + y = 100 $

2. 总馍数方程：

$ 3x + y = 140 $

二、解题过程

由第一个方程可得：

$ y = 100 - x $

将 $ y $ 代入第二个方程：

$ 3x + (100 - x) = 140 $

化简得：

$ 2x + 100 = 140 $

$ 2x = 40 $

$ x = 20 $

再代入 $ y = 100 - x $ 得：

$ y = 80 $

三、结论总结

四、验证

- 大和尚吃掉：$ 20 \times 3 = 60 $ 个馍

- 小和尚吃掉：$ 80 \times 1 = 80 $ 个馍

- 合计：$ 60 + 80 = 140 $ 个馍，与题目一致。

五、总结

这道题通过设立方程组，能够清晰地解决实际问题。它不仅考察了对基本代数的理解，也锻炼了逻辑推理能力。在日常生活中，类似的问题也经常出现，如分配资源、人员安排等，掌握这类解题方法非常实用。

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